Question

函數(shù)f（x）是定義在[1，6]上的單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f（x²-2x-2）≤f（x+2）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是

{x|x=-1，或3≤x≤4}

．

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）的定義域和單調(diào)性，列出等價(jià)的不等式組，解得即可．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在[1，6]上的單調(diào)遞增函數(shù)，
∴

1≤x2-2x-2≤6       ① 1≤x+2≤6                 ② x2-2x-2≤x+2      ③

，
解①得，-2≤x≤-1或3≤x≤4；
解②得，-1≤x≤4；
解③得，-1≤x≤4；
由①②③得，x=-1或3≤x≤4；
所以，滿足f（x²-2x-2）≤f（x+2）的x取值范圍是：{x|x=-1，或3≤x≤4}．
故答案為：{x|x=-1，或3≤x≤4}

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，列不等式組，求解集問題，是基礎(chǔ)題．