Question

已知集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞]時，函數值為非負實數；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
在三個函數f₁（x）=x-1，，中，屬于集合M的是    （寫出您認為正確的所有函數．）

Answer 1

【答案】分析：由于集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體；①當x∈[0，+∞]時，函數值為非負實數；②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有．從①知函數圖象在x軸上方；從②知函數圖象是上凸的，如圖所示．再分別考察三個函數f₁（x）=x-1，，的圖象，從而得出答案．
解答：解：由于集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞]時，函數值為非負實數；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有．
從①知函數圖象在x軸上方；從②知函數圖象是上凸的，如圖所示．
分別考察三個函數f₁（x）=x-1，，的圖象，
在三個函數f₁（x）=x-1，，中，屬于集合M的是 f₃（x）．

故答案為：f₃（x）．
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數的值域等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．