Question

已知.
①若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；
②若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數，求實數m的取值范圍.

Answer 1

① ;②.

試題分析：①根據復合函數中的對數函數和二次函數的圖像和性質解題確定m的取值；②由復合函數的性質，結合二次函數的圖像解題，判斷區間端點與對稱軸的位置關系，注意復合函數單調性的判斷是本題的關鍵.
試題解析：①設,
要使得函數的值域為R，則能取遍所有的正數,            2分
則有,                                4分
解得;                                 6分
②函數的底數是，那么若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數,
函數在區間上是減函數,                   8分
則有,                           10分
解得.                                  12分