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人造地球衛星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，衛星近地點、遠地點離地面的距離分別是r1，r2，則衛星軌道的離心率=______．
橢圓的離心率：e=
c
a
∈（0，1），（c，半焦距；a，長半軸）
所以只要求出橢圓的c和a，
由題意，結合圖形可知，
a=
r1+r2+2R
2
，
c=OF1=
r1+r2+2R
2
-r1-R=
r2-r1
2
，
所以e=
c
a
=
r2-r1
2
r1+r2+2R
2
=
r2-r1
2R+r1+r2
．
故答案為：
r2-r1
2R+r1+r2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C的短軸長為6，離心率為
4
5
，則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若AB是過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　�。�
A．-
c2
a2
B．-
b2
a2
C．-
c2
b2
D．-
a2
b2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，直線y=
2
2
x與該橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點，則m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P為橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b的值是（　　）
A．2
2
B．2C．
412
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知經過橢圓4x2+8y2=1右焦點F2的直線與橢圓有兩個交點A，B，F1是橢圓的左焦點，則△F1AB的周長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點到相應準線的距離為
5
4
，離心率為
2
3
，則橢圓的短軸長為（　�。�
A．
5
2
B．4
5
C．2
5
D．
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數列，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
4

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