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若方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓，且圓心到兩坐標軸的距離相等，設(shè)D、E、F∈{-2,-1,0,1,2},且D、E、F兩兩互不相等，則滿足條件的圓有         個.

10 


解析:

圓的標準方程為(x+)+(y+)=,由題意知,又∵D、E、F兩兩互不相等，故D+E=0，且D>2F,當D=±2時，F可取-1，0，1，當D=±1時，F=0，-2，故共有2×3+2×2=10個圓.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若非零向量
a
、
b
，滿足
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”；
④方程
x
2
 
+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是
D
2
 
+E2-4F≥0；
⑤對于命題p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中假命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）有下列五個命題：
①若
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a1-2x+1都恒過定點(
1
2
，2)；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
⑤
a
與
b
的夾角為銳角的充要條件是
a
•
b
＞0．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二4.1圓的方程練習(xí)卷（二） 題型：填空題

若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）為圓心，4為半徑的圓，則F=_____

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱，必有
[     ]
A．E=F
B．D=F
C．D=E
D．D，E，F(xiàn)兩兩不相等

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同步練習(xí)冊答案
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