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【題目】

△ABC中,內角ABC所對的邊分別為abc.已知acosCccosA2bcosA

1)求角A的值;

2)求sinBsinC的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

試題(1)要求解,已知條件中有角有邊,一般情況下我們可以利用正弦定理把邊化為角的關系,本題acosCccosA2bcosA,由正弦定理可化為,于是有,即,而,于是;(2)由(1,且,由兩角和與差的正弦公式可轉化為,再由正弦函數的性質可得取值范圍.

試題解析:(1)因為acosCccosA2bcosA,所以sinAcosCsinCcosA2sinBcosA

sin(AC)2sinBcosA

因為ABCπ,所以sin(AC)sinB

從而sinB2sinBcosA

因為sinB≠0,所以

因為0Aπ,所以

2

因為,所以

所以sinBsinC的取值范圍為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

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(2)若關于的不等式恒成立,求整數的最小值

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A. B. C. D.

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1)證明:平面

2)若四棱錐的體積為,求四棱錐的側面積.

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