閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區和環公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．
(1)若設休閑區的長和寬的比
＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某小區擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區域，周邊及綠化區域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區域的總面積最大？并求出其最大面積.
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.
，
，
為正實數，若
，求證：
.
且
，若
恒成立，
的最小值；
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
在不等式組
表示的平面區域上運動，則
的取值范圍是（ ）
的最小值為 。