Question

橢圓kx²+（k+2）y²=k的焦點在y軸上，則k的取值范圍是（　�。�

A．k＞-2

B．k＜-2

C．k＞0

D．k＜0

Answer 1

分析：先將方程kx²+（k+2）y²=k化成標準形式：x2+

y2

k k+2

=1，再結合方程表示焦點在y軸上的橢圓，得出k的范圍即可．

解答：解：方程kx²+（k+2）y²=k化成：x2+

y2

k k+2

=1，
∵方程kx²+（k+2）y²=k表示焦點在y軸上的橢圓，
∴

k

k+2

＞1，
解得k＜-2．
故選B．

點評：本題考查橢圓的標準方程，由橢圓的標準方程判斷焦點在y軸上的條件是解題的難點．