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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
設(shè)定義在區(qū)間[x1， x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向
量
=
，
，
=(x，y)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足x=λ x1+(1－λ) x2時(shí)，記向
量
=λ+(1－λ)
．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似”是指
“
k恒成立”，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)
在區(qū)間
上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
下線(xiàn)性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量
=λ
+(1-λ)
.現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似”是指|
|≤k恒成立,其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù).(1)證明0≤λ≤1;
(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量
=λ
+(1-λ)
.現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似”是指|
|≤k恒成立,其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù).(1)證明0≤λ≤1;
(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分16分）
設(shè)定義在區(qū)間[x1， x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向
量
=
，
，
=(x，y)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足x=λ x1+(1－λ) x2時(shí)，記向
量
=λ+(1－λ)
．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似”是指
“
k恒成立”，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)
在區(qū)間
上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
下線(xiàn)性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541）
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＋x＋k恒為正的充要條件是________．
