Question

【題目】根據所給的條件求直線的方程：

（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為；

（2）直線過點（5，10），到原點的距離為5.

Answer 1

【答案】（1）x3y+4=0或x+3y+4=0；（2）x5=0或3x4y+25=0.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先設出所求直線的傾斜角為，然后由已知條件并運用直線的斜率公式可求出其斜率，進而由點斜式可得出其所求的直線方程；（Ⅱ）分直線的斜率存在與不存在兩種情況進行討論，然后由點到直線的距離公式可求出所求的直線的方程即可得出所求的結果．

試題解析：（Ⅰ）由題設知，該直線的斜率存在，故可采用點斜式．設傾斜角為，則，從而，則．故所求直線方程為．即．

（Ⅱ）當斜率不存在時，所求直線方程為；當斜率存在時，設其為，則所求直線方程為，即．由點到直線距離公式，得，解得k＝．故所求直線方程為．綜上知，所求直線方程為或．