Question

函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6]上遞減，則a的取值范圍是（　　）

A．[-5，+∞）

B．（-∞，-5]

C．（-∞，7]

D．[5，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可得到函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，再結(jié)合題意進(jìn)而得到答案．

解答：解：由題意可得：函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2，
所以函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1-a，
所以二次函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1-a]，
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6]上遞減，
所以6≤1-a，即a≤-5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．