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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（）
A．逆命題
B．否命題
C．逆否命題
D．原命題

【答案】分析：根據逆否命題的定義進行判斷，也可以寫出命題R和P的逆命題，進行判斷；
解答：解：已知命題命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數”，
命題P的否命題為Q，∴命題Q，若x+y≠0，則x，y不互為相反數”；
命題Q的逆命題為R，則R為：若x，y不互為相反數”則若x+y≠0；
∴則R是P逆否命題；
故選C；
點評：此題主要考查否命題和逆否命題的定義，解題關鍵是根據題意求出命題R和P的逆命題，此題是一道基礎題；

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是

．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函數，則?p：?b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函數；③命題“若x＞a²+b²，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數函數y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數（大前提），而y=(

)x是指數函數（小前提），所以y=(

)x是增函數（結論），此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①設a、b為非零實數，則“a＜b”是“

＞

”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x₀∈R，sinx₀＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數有（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題P：?X∈R，f（X）=cos²x+

sin2x≤3，則-p：?x∈R，f(x)=2cos2x+

sin2x≤3，且原命題p是真命題

B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題

C．已知p：

x+1

＞0，則?p：

x+1

≤0

D．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＜b?cos²A＞cos²B

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數y=2^-x（x＞0）的反函數是y=-log₂x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-

；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題
①設a、b為非零實數，則“a＜b”是“

＞

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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