Question

【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個元素，則實數k的取值集合為（ ）
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1，0}
D.（﹣∞，﹣1]∪{0}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}中只有一個元素，
當k=0時，﹣2x﹣1=0，即x=﹣ ，A={﹣ }，成立；
當k≠0時，△=4+4k=0，解得k=﹣1．A={x|﹣x2﹣2x﹣1=0}={﹣1}，成立．
綜上，k=0或﹣1．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的集合的表示方法-特定字母法，需要了解①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合才能得出正確答案．