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已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，點A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2).

(1)求|2a＋b|；

(2)在直線AB上，是否存在一點E，使得⊥b？(O為原點)

(1)2a＋b＝(2，－6,4)＋(－2,1,1)＝(0，－5,5)，

故|2a＋b|＝＝5.

(2)令＝t(t∈R)，所以＝＋＝＋t＝(－3，－1,4)＋t(1，－1，－2)＝(－3＋t，－1－t,4－2t)，

若⊥b，則·b＝0，

所以－2(－3＋t)＋(－1－t)＋(4－2t)＝0，

解得t＝.

因此存在點E，使得⊥b，此時E點的坐標為(－，－，).

練習冊系列答案
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