Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設BC=5，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得，
由，得．
所以．
（Ⅱ）由正弦定理得．
所以△ABC的面積==．
分析：（Ⅰ）先利用同角三角函數的基本關系求得sinA和sinB的值，進而根據sinC=sin（A+B）利用正弦的兩角和公式求得答案．
（Ⅱ）先利用正弦定理求得AC，進而利用三角形面積公式求得三角形的面積．
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用和正弦的兩角和公式的應用．考查了學生對三角函數基礎知識的理解和靈活運用．