按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為a元，如果他賣出該產品的單價為m元，則他的滿意度為
；如果他買進該產品的單價為n元，則他的滿意度為
．如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
．
現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為h乙
(1)求h甲和h乙關于mA、mB的表達式；當
時，求證：h甲＝h乙；
(2)設mA＝
，當mA、mB分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
(1)記(2)中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當選取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
| m |
| m+a |
| a |
| n+a |
| h1h2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為
元，如果他賣出該產品的單價為
元，則他的滿意度為
；如果他買進該產品的單價為
元，則他的滿意度為
.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為
和
，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為
元和
元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為
，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為
(1) 求和關于、的表達式；當
時，求證：=；
，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？ 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（2009江蘇卷）(本小題滿分16分)
按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為
元，如果他賣出該產品的單價為
元，則他的滿意度為
；如果他買進該產品的單價為
元，則他的滿意度為
.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為
和
，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為
元和
元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為
，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為
(1)求和關于、的表達式；當
時，求證：=；
(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為
，試問能否適當選取、的值，使得
和
同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分16分)
按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為
元，如果他賣出該產品的單價為
元，則他的滿意度為
；如果他買進該產品的單價為
元，則他的滿意度為
.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為
和
，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為
元和
元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為
，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為
(1)求和關于、的表達式；當
時，求證：=；
(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？ (3)記(2)中最大的綜合滿意度為
，試問能否適當選取、的值，使得
和
同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省佛山市高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為
元，如果他賣出該產品的單價為
元，則他的滿意度為
；如果他買進該產品的單價為
元，則他的滿意度為
.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為
和
，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為
元和
元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為
，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為
.
(1)求和關于、的表達式；當
時，求證：=；
(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
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