Question

10、設(shè)f（x）是定義在R上以6為周期的函數(shù)，f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則下面正確的結(jié)論是（　　）

A、f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）

B、f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）

C、f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）

D、f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x）的周期為6，從而有f（x+6）=f（x），所以有f（6.5）=f（0.5），f（3.5）=f（2.5），又因為0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函數(shù)在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，從而判斷大小

解答：解：f（x）在R上以6為周期，對稱軸為x=3，且在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）
∵0.5＜1.5＜2.5
∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）
即f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
故選 B

點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性與單調(diào)性的綜合運用，利用周期性把所要比較的變量轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，是解決此類問題的常用方法．