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11．“log₂x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既非充分也非必要條件

分析根據對數以及指數的運算求出關于x的范圍，結合集合的包含關系判斷即可．

解答解：由log₂x＜3，解得：0＜x＜8，
由“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”，解得：x＜8，
故“log₂x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的充分不必要條件，
故選：A．

點評本題考查了充分必要條件，考查對數函數以及指數函數的性質，是一道基礎題．

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17．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ax+1-4a，}&{x＜1}\\{{x^2}-3ax，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）=f（x₂）成立，則實數a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，+∞）∪（-∞，0]．

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2．已知函數f（x）=2sinωx（ω＞0）的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為2π，將f（x）的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到函數g（x）的圖象，g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為1．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若C是函數g（x）的最小正零點，且c=4，求△ABC的面積的最大值．

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19．已知tan（π-α）=-3，
（1）求tanα的值．
（2）求$\frac{{sin（{π-α}）-cos（{π+α}）-sin（{2π-α}）+cos（{-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

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16．不等式$|{x-2}|+\frac{1}{x-1}＞x-2+\frac{1}{x-1}$的解集是{x|x＜1或1＜x＜2}．

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3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的實軸長等于8，虛軸長等于6，離心率是$\frac{5}{4}$，焦點坐標是（±5，0）．