如圖，已知圓
與圓
外切于點
，直線
是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于
兩點，
是圓的直徑，過
作圓的切線，切點為
.
（Ⅰ）求證：
三點共線；
（Ⅱ）求證：
.
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已知圓
:
，過定點
作斜率為1的直線交圓于
、
兩點，
為線段
的中點.
（1）求
的值；
（2）設
為圓上異于、的一點，求△
面積的最大值；
（3）從圓外一點
向圓引一條切線，切點為
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值時點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知圓心在
軸上，半徑為
的圓
位于
軸的右側，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓
的離心率為
，且左右焦點為
，試探究在圓上是否存在點
，使得
為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
和圓
：
．
（Ⅰ）過點
的直線
被圓所截得的弦長為
，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點
：是圓內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEM的面積
？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．
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，由于
是圓
的直徑，可得
．作圓
的內公切線
交
與點
．利用切線的性質可得：
，再利用三角形的內角和定理可得
，進而證明三點共線．
，利用射影定理可得
．再利用切割線定理可得
，即可證明．
2分
為切點
軸上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
過點
，且與圓
關于直線
對稱,求圓
，直線
，過
上一點A作
,使得
，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標的取值范圍。
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
的圓
軸相切，圓心C在直線
上，且被直線
截得的弦長為
，求圓C的方程.
與圓C：
，
相切，求m的值。
，求圓C 截直線L所得的弦長。