Question

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（　　）

• A．20（1+

  3

  3

  ） m
• B．20（1+

  3

  2

  ） m
• C．20（1+

  3

  ）m
• D．30 m

Answer 1

分析：如圖所示：設(shè)觀測點為C，CP=20m 為點C與塔AB的距離，∠ACP=30°，∠BCP=45°．利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．

解答：解：如圖所示：設(shè)觀測點為C，CP=20為點C與塔AB的距離，∠ACP=30°，∠BCP=45°．
則AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×

3

3

+20×1=20（1+

3

3

），故塔AB的高度是20（1+

3

3

）m，

故選A．

點評：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關(guān)系應(yīng)用，考查基本運(yùn)算，屬于中檔題．