Question

（2010•江西模擬）拋物線的焦點是F（1，-1），準線方程是x-y=0，那么它的頂點坐標是

(

1

2

，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：因為拋物線的焦點在對稱軸上，且對稱軸與準線垂直，所以拋物線的頂點在過焦點且與準線垂直的線段的中點處，從而可求出的拋物線的頂點坐標．

解答：解：∵拋物線的焦點是F（1，-1），準線方程是x-y=0，
∴對稱軸為y=-x，
且過焦點且與準線垂直的線段的中點處即為頂點，
∵過焦點（1，-1），且與準線垂直的垂足為（0，0）
∴根據中點坐標公式得拋物線的頂點坐標是(

1

2

，-

1

2

)
故答案為(

1

2

，-

1

2

)．

點評：本題主要考查了拋物線的定義和拋物線的幾何性質，屬于基礎題型．