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已知數列{a_n}是等比數列，且a_n＞0，公比q≠1，則a₁+a₈與a₄+a₅的大小關系是（　�。�

A．a₁+a₈＞a₄+a₅

B．a₁+a₈≥a₄+a₅

C．a₁+a₈＜a₄+a₅

D．a₁+a₈≤a₄+a₅

分析：先對已知式子進行作差，然后結合等比數列的通項公式即可判定

解答：解：∵a_n＞0，公比q≠1
∴a₁+a₈-（a₄+a₅）=a1(1+q7)-a1(q3+q4)
=a1(q7-q4-q3+1)
=a1(q4-1)(q3-1)＞0
∴a₁+a₈＞a₄+a₅
故選A

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式的簡單應用及作差法在比較大小中的應用，屬于基礎試題

練習冊系列答案

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定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：

．

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．

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51006

．

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我們對數列作如下定義，如果?n∈N^*，都有a_na_n+1a_n+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=1，a₂=2，公積為6，則a₁+a₂+a₃+…+a₉=

．

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已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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