已知拋物線
的焦點為
，直線
過點
.
（Ⅰ）若點到直線的距離為
，求直線的斜率；
（Ⅱ）設
為拋物線上兩點，且
不與
軸重合，若線段的垂直平分線恰過點
，求證：線段中點的橫坐標為定值.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，準線為
，點
為拋物線C上的一點，且
的外接圓圓心到準線的距離為
．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若圓F的方程為
，過點P作圓F的2條切線分別交
軸于點
，求
面積的最小值時
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省臺州市高三調研考試理數 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為
，關于原點的對稱點為
過作
軸的垂線交拋物線于
兩點．有下列四個命題：①
必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線
必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
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科目：高中數學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為F，準線為
，經過F且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點A，且AK
，垂足為K，則
的面積是（ ）
A 4 B 
C 
D 8
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不合題意.設直線
的方程為
，
的焦點坐標為
， ………………1分
到直線
，所以
， ………………3分
，所以直線
. ………………5分
中點的坐標為
，
，
軸，
的斜率為
，直線
， ………………7分
， ………………8分
， ………………10分
， ………………11分
為
，即
， ………………13分
.即線段
. ………………14分
的焦點為
，點
，
在拋物線上，且
， 則有 （ ）
B．
D．
的焦點為
，點
，
在拋物線上，且
，則有（ ）
B．
D．