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設x,y滿足約束條件,若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則的最小值為(   )

A.
B.
C.1
D.2

A

解析作出滿足條件的可行域(如圖)

∵a>0,b>0,∴直線ax+by=0的圖象過二、四象限,∴平移直線ax+by=0知,目標函數z=ax+by在點M(4,6)處取得最大值12,
∴4a+6b=12,即2a+3b=6
設m=,把2a+3b=6代入m=并整理得,b2-2b+2-2m=0
∵方程有正數解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0m≥ ∴的最小值為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若變量x,y滿足約束條件,則z=5y-x的最大值是(  )

A.16 B.30 C.24  D.8 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

由直線所圍成的三角形區域(包括邊界)用不等式組可表
示為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組給定. 若為D上的動點,點A的坐標為,則的最大值為(   )

A.3B.4C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實數滿足不等式組則目標函數的最小值與最大值的積為()

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知在平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組給定.若M(x,y)為D上的動點,點A的坐標為(,1),則z=·的最大值為(   )

A.4
B.3
C.4
D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知滿足約束條件,則目標函數的最大值(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知a>0,x,y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1,則a=(  )

A.
B.
C.1
D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

=(1,),=(0,1),O為坐標原點,動點P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則z=y-x的最大值是(  )

A. B.1 C.-1 D.-2

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同步練習冊答案
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