已知向量

向量

與向量

的夾角為

,且

.
(1)求向量

;
(2)若向量

與

共線,向量

,其中

、

為

的內角,且

、

、

依次成等差數列,求

的取值范圍.
試題分析:(1)設

,根據條件列方程組計算可得;(2)先確定

,利用向量的坐標運算得

的表達式,又有

、

為

的內角,且

、

、

依次成等差數列,求得角

范圍,從而得

的范圍.
試題解析:(1)設

,由

,得

① 2分
又向量

與向量

的夾角為

,得

② 4分
由①、②解得

或

,

或

. 5分
(2)向量

與

共線知

, 6分
由2B=A+C知

, 7分

, 8分

9分

, 11分

, 12分
得

,即

,

.13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

,將函數

在區間

內的全部極值點按從小到大的順序排成數列


.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,數列

的前

項和為

,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,

,函數

的最大值為

.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)將函數

的圖像向左平移

個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的

倍,縱坐標不變,得到函數

的圖像,求

在

上的值域.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(

為常數).
(1)求函數

的最小正周期和單調增區間;
(2)若函數

的圖像向左平移

個單位后,得到函數

的圖像關于

軸對稱,求實數

的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,

分別為三個內角

的對邊,銳角

滿足

. (Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ) 若

,當

取最大值時,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖, 已知單位圓上有四點

, 分別設

的面積為

.

(1)用

表示

;
(2)求

的最大值及取最大值時

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

的最小正周期為

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)討論

在區間

上的單調性.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,其圖象過點

(1)求

的值;
(2)將函數

圖象上各點向左平移

個單位長度,得到函數

的圖象,求函數

在

上的單調遞增區間.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,若

,則AB=
.
查看答案和解析>>
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