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正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1C1的中點，則直線CE垂直于（　　）
A．直線ACB．直線B1D1C．直線A1D1D．直線A1A

如圖，直線CE垂直于直線B1D1

事實上，∵AC1為正方體，∴A1B1C1D1為正方形，連結B1D1，
又∵E為為A1C1的中點，∴E∈B1D1．
∴B1D1⊥C1E，
CC1⊥面A1B1C1D1，∴CC1⊥B1D1，
又CC1∩C1E=C1，∴B1D1⊥面CC1E，而CE?面CC1E，∴直線CE垂直于直線B1D1
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當D點在何處時，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面的位置關系（　　）
A．平行B．相交C．異面D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，側棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2
3
，D、E分別為AA1、BC1的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，若P到四邊的距離都相等，則四邊形ABCD（　　）
A．是正方形B．是長方形
C．有一個內切圓D．有一個外接圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M為棱CC1上一點．
（1）若C1M=
3
2
，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點M使得BM⊥平面A1B1M？若存在，求出C1M的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC與面DAC所成的二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設α、β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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