Question

已知，設(shè)：函數(shù)在單調(diào)遞減；：函數(shù)在區(qū)間有兩個(gè)零點(diǎn).如果與有且僅有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的兩個(gè)命題看出命題是一個(gè)真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的的值為集合A，命題是一個(gè)真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的的值為集合B，與中有且僅有一個(gè)正確，對(duì)兩個(gè)命題的真假進(jìn)行討論，得到的取值范圍．也可以或真對(duì)應(yīng)的集合去掉且假對(duì)應(yīng)集合中元素，可表示為，得到的取值范圍．

試題解析：若：函數(shù) 在單調(diào)遞減正確；有 2分

若：函數(shù)在區(qū)間有兩個(gè)零點(diǎn)正確，則有

6分

解得： 9分

∴ 或 11分

∴若正確，錯(cuò)誤時(shí)，， 12分]

若正確，錯(cuò)誤時(shí)， 13分

綜上，的取值范圍是 . 14分

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二次方程實(shí)根分布條件．