Question

某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數據整理后列出頻率分布表如下：

組別	頻數	頻率
145.5～149.5	8	0.16
149.5～153.5	6	0.12
153.5～157.5	14	0.28
157.5～161.5	10	0.20
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5
合計

(1)求出表中字母所對應的數值；
(2)在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內有多少人？

Answer 1

（1），，，；（2）詳見解析；（3）342人.

解析試題分析：（1）在145.5～149.5這組數據中頻率是，頻數為8，可得到樣本空量為，即，用50減去其它各組中的頻數，得到的值，從而再計算出的值，表示總頻率，得；（2）根據頻率分布表所給的分組和頻率，作出頻率分布直方圖；（3）根據頻率分布表中的數據，可得高一女生身高在149.5～165.5的頻率，然后用高一女生的總人數乘以這個頻率即可得到該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內的人數.
試題解析：(1)由題意
落在區間165.5～169.5內數據頻數
頻率為，總頻率
(2)頻率分布直方圖如下

(3)該所學校高一女生身高在149.5～165.5 之間的比例為，則該校高一女生在此范圍內的人數為450×0.76＝342(人).
考點：頻率分布表及頻率分布直方圖.