Question

在等差列{a_n}中，已知a₁+a₃+a₅=9，a₃•a₄²=27，則a₁₀=________．

Answer 1

-39或30
分析：根據等差數列的性質可知a₁+a₅=2a₃，又a₁+a₃+a₅=9，即可求出a₃的值，把a₃的值代入a₃•a₄²=27中即可求出a₄的值，根據a₄的值，即可求出首項和公差，根據首項和公差，利用等差數列的通項公式即可求出a₁₀的值．
解答：由a₁+a₃+a₅=3a₃=9，解得a₃=3，
則a₃•a₄²=3a₄²=27，解得a₄=-3，或a₄=3，
所以公差d=-3-3=-6，首項a₁=15；公差d=0，首項a₁=3，
則a₁₀=15-6（10-2）=-39；a₁₀=30．
故答案為：-39或30
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的性質化簡求值，靈活運用等差數列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．