Question

設(shè)命題p：

3a+5

a+2

≤2，q：函數(shù)y=x²+4x+4（a+2）只有負零點．則p是q成立的______．（填條件命題）

Answer 1

因為命題p：

3a+5

a+2

≤2，所以

3a+5

a+2

-2≤0，即

a+1

a+2

≤0，解得-2＜a≤-1；
由q：函數(shù)y=x²+4x+4（a+2），因為對稱軸是x=-2，
函數(shù)只有負零點．所以

△=16-16(a+2)≥0 f(0)=4(a+2)≥0

．解得-2≤a≤-1．
所以p?q，但是q不能推出p，所以p是q成立的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．