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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設直線l與兩直線2x-y+6=0和x-3y-9=0分別相交于A和B，若線段AB的中點為M(1，1)，則直線l的方程是

[　　]

A．4x-y-3=0 　　　B．x-4y+3=0

C．2x+3y-5=0　　　D．3x+2y-5=0

答案：D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2

，求k的取值范圍；
（3）若圓C關于點(

，1)對稱的曲線為圓Q，設M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）（x₁≠±x₂）是圓Q上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M₁，點M關于x軸的對稱點為M₂，如果直線PM₁、PM₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，判斷直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題．
（1）設F₁、F₂是橢圓M：

=1的兩個焦點，點F₁、F₂到直線L：

x-y+

=0的距離分別為d₁、d₂，試求d₁•d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關系．
（2）設F₁、F₂是橢圓M：

=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F₁、F₂到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁•d₂的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關結(jié)論（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設直線l與兩直線2x-y+6=0和x-3y-9=0分別相交于A和B，若線段AB的中點為M(1，1)，則直線l的方程是

A.
4x-y-3=0
B.
x-4y+3=0
C.
2x+3y-5=0
D.
3x+2y-5=0

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設直線l與兩直線2x-y+6=0和x-3y-9=0分別相交于A和B，若線段AB的中點為M(1，1)，則直線l的方程是