Question

某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）	18	13	10	-1
用電量y（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程

y

=bx+a中b=-2，預(yù)測當(dāng)氣溫為-4°C時(shí)，用電量的度數(shù)約為（　　）

• A、68
• B、67
• C、66
• D、65

Answer 1

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．

解答：解：由表格得 (

.

x

，

.

y

)為：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回歸方程

y

=bx+a上且b≈-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
當(dāng)x=-4時(shí)，y=-2×（-4）+60=68．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查回歸直線方程，在寫直線方程時(shí)兩個(gè)數(shù)據(jù)的求法應(yīng)該注意，本題已經(jīng)給出系數(shù)，這是一個(gè)新型的問題，有的省份已經(jīng)把這類問題作為高考題出現(xiàn)過，除去寫方程外，最后還要預(yù)報(bào)結(jié)果．