Question

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的表面積是（　　）

• A．（4+2

  2

  ）cm²
• B．（6+2

  2

  ）cm²
• C．（ 6+

  2

  ）cm²
• D．（7+

  2

  ） cm²

Answer 1

分析：三視圖復原幾何體是底面為放倒的直角梯形的直棱柱，依據三視圖的數據，求出表面積．

解答：解：圖中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底為1，下底為2，高為1；
棱柱的高為1．可求得直角梯形的四條邊的長度為1，1，2，

2

．
所以此幾何體的表面積S表面=2S_底+S_側面=

1

2

（1+2）×1×2+（1+1+2+

2

）×1=7+

2

（cm²）．
故選D．

點評：本題考查由三視圖求面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．