Question

已知△ABC中，點A，B，C的坐標分別為A（1，4），B（3，7），C（2，8）則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：由A、B的坐標，易求得AB的長，以AB為底，C點縱坐標的絕對值為高，即可求出△ABC的面積．

解答：解：根據題意，得：|AB|=

(3-1)2+(7-4)2

=

13

；
AB的方程為：3x-2y+5=0，
C到AB的距離為：d=

|3×2-2×8+5|

32+22

=

5

13

∴S_△ABC=

1

2

|AB|d=

1

2

×

13

×

5

13

=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：主要考查了點的坐標的意義以及三角形面積的求法．