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已知圓x2+y2-4x-5=0，則過點(diǎn)P（1，2）的最短弦所在直線l的方程是（　　）
A、3x+2y-7=0B、2x+y-4=0C、x-2y-3=0D、x-2y+3=0
分析：由圓心與點(diǎn)P的連線與直線l垂直時(shí)，所截的弦長最短求解．
解答：解：根據(jù)題意：弦最短時(shí)，則圓心與點(diǎn)P的連線與直線l垂直
∴圓心為：O（2，0）
∴Kl= -
1
KOP
=
1
2

由點(diǎn)斜式整理得直線方程為：
x-2y+3=0
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，弦長問題及直線的斜率及方程形式，考查數(shù)學(xué)用幾何法解決直線與圓的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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同步練習(xí)冊答案
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