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函數y=x2的曲線上點A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為45°,則點A的坐標為________.

答案:
解析:

  答案:()或(-1,1)

  解析:設點A的坐標為(x0,y0)

  則|x=x=2x|x=x=2x=k1,又直線3x-y+1=0的斜率k2=3

  ∴tan45°=1==||

  解得x0或x0=-1

  ∴y0或y0=1,即A點坐標為()或(-1,1)


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(1)寫出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數關系式S=f(t);

(2)求函數S=f(t)在區間(0,1]上的最大值.

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A.(0,1)                           B.(1,2)

C.(2,3)                           D.(3,4)

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(本小題滿分16分)已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數).

(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;

(2)當a>0時,討論函數y=f(x)在區間(0,1)上的單調性,并寫出相應的單調區間.

 

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