若
為正實數且滿足
．
（1）求
的最大值為
；（2）求
的最大值．
試題分析：（1）由已知，
（定值），利用三元均值不等式
，即可求得
最大值；（2）利用柯西不等式：
，當且僅當
，即當
時，等號成立，此時
取最大值，最后求得
的最大值．
試題解析：（1）
，
．
當且僅當
即
時等號成立．所以
的最大值為
． 3分
（2）由柯西不等式，
，當且僅當
即
時等號成立．
所以
的最大值為
．
7分．．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
函數
對任意a,b
都有
當
時，
.
（1）求證：
在R上是增函數. （2）若
,解不等式
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知二次函數
,且
的解集是（1，5）．
(l)求實數a，c的值；
(2)求函數
在
上的值域．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
，則該函數與直線
的交點個數有（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知
為
上的偶函數，對任意
都有
且當
，
時，有
成立，給出四個命題：
①
②直線
是函數
的圖像的一條對稱軸
③函數
在
上為增函數
④函數
在
上有四個零點
其中所有正確命題的序號為___________.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
函數
，其中
，若動直線
與函數
的圖像有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為
，則
的最大值為（ ）
查看答案和解析>>
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，若
且
，則
的取值范圍_____.
，若存在
，使得
，則
的取值范圍為( )
均為正實數，定義
，若
，則
的值為（ ）
或