【題目】某工科院校對A、B兩個專業(yè)的男、女生人數(shù)進行調查統(tǒng)計,得到以下表格:
專業(yè)A | 專業(yè)B | 合計 | |
女生 | 12 | ||
男生 | 46 | 84 | |
合計 | 50 | 100 |
如果認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關,那么犯錯誤的概率不會超過( )
注:
P(x2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人,調查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如表:
年齡(歲) | |||||
支持“延遲退休年齡政策”人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(I)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
年齡低于45歲的人數(shù) | 年齡不低于45歲的人數(shù) | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
(II)通過計算判斷是否有的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面使用類比推理,得到的結論正確的是( )
A. 直線,若
,則
.類比推出:向量
,
,
,若
∥
,
∥
,則
∥
.
B. 三角形的面積為,其中
,
,
為三角形的邊長,
為三角形內切圓的半徑,類比推出,可得出四面體的體積為
,(
,
,
,
分別為四面體的四個面的面積,
為四面體內切球的半徑)
C. 同一平面內,直線,若
,則
.類比推出:空間中,直線
,若
,則
.
D. 實數(shù),若方程
有實數(shù)根,則
.類比推出:復數(shù)
,若方程
有實數(shù)根,則
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點
,且在點
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
(1)已知函數(shù),求
的極值;
(2)已知函數(shù),若存在實數(shù)
,使得當
時,函數(shù)
的最大值為
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高中生在被問及“家,朋友聚集的地方,個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時,從洛陽的高中生中,隨機抽取了55人,從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是:選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占
、選擇個人空間的占
.上海高中生答題情況是:選擇朋友聚集的地方的占
、選擇家的占
、選擇個人空間的占
.
(1)請根據(jù)以上調查結果將下面列聯(lián)表補充完整,并判斷能否有
的把握認為“戀家(在家里感到最幸福)”與城市有關:
在家里最幸福 | 在其它場所最幸福 | 合計 | |
洛陽高中生 | |||
上海高中生 | |||
合計 |
(2) 從被調查的不“戀家”的上海學生中,用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查,從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習,求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.
附:,其中
d.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年上海國際青少年足球邀請賽將在6月下旬舉行.一體育機構對某高中一年級750名男生,600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學生對足球進行興趣調查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下所示:
表1:男生
結果 | 有興趣 | 無所謂 | 無興趣 |
人數(shù) | 2 | 3 |
表2:女生
結果 | 有興趣 | 無所謂 | 無興趣 |
人數(shù) | 12 | 2 |
(1)求,
的值;
(2)運用獨立性檢驗的思想方法分析:請你填寫列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為非“有興趣”與性別有關系?
男生 | 女生 | 總計 | |
有興趣 | |||
非有興趣 | |||
總計 |
(3)從45人所有無興趣的學生中隨機選取2人,求所選2人中至少有一個女生的概率.
附:,
.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的長軸長為6,且橢圓
與圓
:
的公共弦長為
.
(1)求橢圓的方程.
(2)過點作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
,
,試判斷在
軸上是否存在點
,使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在,求出點
的橫坐標的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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