Question

（2013•薊縣二模）定義一種運算a?b=

a，a≤b b，a＞b

，令f（x）=（4+2x-x²）?|x-t|（t為常數），且x∈[-3，3]，則使函數f（x）最大值為4的t值是（　　）

A．-2或6

B．4或6

C．-2或4

D．-4或4

Answer 1

分析：根據定義，先計算y=4+2x-x²在x∈[-3，3]上的最大值，然后利用條件函數f（x）最大值為4，確定t的取值即可．

解答：解：y=4+2x-x²在x∈[-3，3]上的最大值為5，所以由4+2x-x²=4，解得x=2或x=-2．
所以要使函數f（x）最大值為4，則根據定義可知，
當t＜1時，即x=2時，|2-t|=4，此時解得t=-2．
當t＞1時，即x=0時，|0-t|=4，此時解得t=4．
故t=-2或4．
故選C．

點評：本題主要考查新定義的理解和應用，利用數形結合是解決本題的關鍵，考查學生的分析能力．