Question

若等比數列的各項均為正數，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數之和為M，則（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設此等比數列的首項為a₁，公比為q．分當q=1和q≠1時，用a₁，q分別表示出S，P和M，進而得出
解答：解：設此等比數列的首項為a₁，公比為q
若q=1，則S=na₁，M=，P=a₁ⁿ，所以P²=a₁²ⁿ，=a₁²ⁿ所以．
若q≠1，則S=，M==，P=a₁ⁿq
所以 =[a₁²q^n-1]ⁿ=a₁²ⁿq^[n（n-1）]
P²=a₁²ⁿq^[n（n-1）]
所以  
故選C．
點評：題考查等比數列的通項公式、前n項和．及計算能力．在用a₁，q表示S 是要分 當q=1和q≠1兩種情況．