Question

(文)設f(x)是定義在正整數集上的函數,且f(x)滿足:“當f(k)≥k²成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”.那么,下列命題總成立的是

A.若f(1)＜1成立,則f(10)＜100成立

B.若f(2)＜4成立,則f(1)≥1成立

C.若f(3)≥9成立,則當k≥1時,均有f(k)≥k²成立

D.若f(4)≥25成立,則當k≥4時,均有f(k)≥k²成立

Answer 1

答案： (文)D  由題設f(x)滿足:“當f(k)≥k²成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”,因此,A、B是錯誤的,而C只能保證k≥3成立,當k=1,2時不一定成立.對于D,f(4)≥25,即f(4)≥4²成立,因此有k≥4時,f(k)≥k²成立.