Question

已知函數(shù)，當(dāng)時取極小值。
（1）求的解析式；
（2）如果直線與曲線的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解：（1）；
（1）

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用函數(shù)與方程的思想求解函數(shù) 的零點的運用。結(jié)合導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性，和極值，然后利用圖像與圖像的交點來確定參數(shù)的范圍。
（1）第一問中利用導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性和極值，然后得到參數(shù)的值。
（2）直線與曲線的圖象有三個交點就等價與有三個交點然后利用圖像的交點來解決