經調查發現，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類會引起汞中毒，其中羅非魚體內汞含量比其它魚偏高．現從一批數量很大的羅非魚中隨機地抽出
條作樣本，經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數點前的數字為莖，小數點后一位數字為葉）如下：
羅非魚的汞含量（ppm）
 |  |
 |  |
ppm．條魚中，隨機抽出
條，求條中恰有
條汞含量超標的概率；條魚，記
表示抽到的汞含量超標的魚的條數．以此條魚的樣本數據來估計這批數量很大的魚的總體數據，求的分布列及數學期望
． （1）
，（2）0 1 2 3 
解析試題分析：（1）古典概型求概率問題，需正確計數.從這條魚中，隨機抽出條，共有
種基本事件; 條中恰有條汞含量超標事件就是從5條汞含量超標中選出1條，且從10條汞含量不超標中選出2條，即包含
種基本事件,因此所求概率為
.（2）從這批數量很大的魚中任選條魚，可以看作3次獨立重復試驗，每次選出汞含量超標的概率按以此條魚的樣本數據來估計，即為
，因此
試題解析：解：（1）記“
條魚中任選條恰好有條魚汞含量超標”為事件
，則，
條魚中任選條恰好有條魚汞含量超標的概率為. 4分
（2）依題意可知，這批羅非魚中汞含量超標的魚的概率， 5分可能取，，
， 6分
則
，
，
，
．10分
其分布列如下：
12分0 1 2 3
所以
. 13分
考點：古典概型求概率，概率分布，數學期望
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在0，1，2，3，…，9這十個自然數中，任取三個不同的數字．將取出的三個數字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數字中相鄰自然數的組數(例如：若取出的三個數字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機變量ξ的分布列．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個口袋中有
個白球和
個紅球（
，且
），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
(1)試用含的代數式表示一次摸球中獎的概率
；
(2)若
，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為
，當為何值時，取最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；
(2)設X為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求X的分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
| 測試指標 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩名射手各打了10發子彈，其中甲擊中環數與次數如下表
| 環數 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 次數 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 |
| 環數 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 概率 | 0.2 | 0.3 | p | 0.1 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問從2號箱取出紅球的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2，現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1) 若用數組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為
，乙投進的概率為
，求：
(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com