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已知A,B,C是△ABC的三個內角,且向量=cos+sin的模長為||=,其中分別是平面直角坐標系x軸、y軸上的單位向量。
(1)求證:tanAtanB是定值;
(2)求tan(A+B)的最小值。
(1)證明:由題意,得

           =
           =

=


  
  

所以tanAtanB是定值。
(2)解:由>0,且A,B,C是△ABC的三個內角,


     =
    
當且僅當時,tan(A+B)的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

3、已知a,b,c是三條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,下列命題中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是直線l上的三點,向量
OA
OB
OC
滿足
OA
-(y+1-lnx)
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
,(O不在直線l上a>0)
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)若函數f(x)在[1,∞]上為增函數,求a的范圍;
(3)當a=1時,求證lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
,對n≥2的正整數n成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c是直角三角形的三邊,其中c為斜邊,若實數M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
M
a+b+c
恒成立,則實數M的最大值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角,內量p=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),則p與q的夾角是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    鈍角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不確定

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科目:高中數學 來源:0119 期末題 題型:單選題

已知a、b、c是直線,α、β是平面,給出下列五種說法:
①若a⊥b,b⊥c,則a∥c;   ②若a∥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥β,bβ,則a∥b; ④若a與b異面,且a∥β,則b與β相交;
⑤若a∥c,α∥β,a⊥α,則c⊥β。
其中正確說法的個數是

[     ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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