Question

如果執行右面的程序框圖，輸入正整數n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于（ ）

A．C_n^m-1
B．A_n^m-1
C．C_n^m
D．A_n^m

Answer 1

【答案】分析：本題考查了循環結構的程序框圖、排列公式，考查了學生的視圖能力以及觀察、推理的能力，分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算并輸出變量P的值，模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結果．
解答：解：第一次循環：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循環：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循環：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
…
第m次循環：k=m，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n
此時結束循環，輸出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=A_n^m
故選D
點評：要注意對第m次循環結果的歸納，這是本題的關鍵．