Question

設l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列三個命題中正確的命題是
（1）l∥β，α∥β，則l∥α；
（2）若l∥n，m∥n，則l∥m；
（3）若 l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（2）（3）

Answer 1

C
分析：本題是一個研究空間中線面，線線之間位置關系的問題，，由相關的定理與性質，結合反例對四個選項進行判斷，得到正確選項．
解答：（1）l∥β，α∥β，則l∥α或l?α．（1）錯．
（2）若l∥n，m∥n，根據公理4，可知l∥m （2）對．
（3）根據線面垂直的定義，設α∩β=a，可得出 l⊥a，m⊥a，l與m的夾角等于二面角的平面角．
根據面面垂直的定義，所成角為直角，故l⊥m． （3）對
故選C
點評：本題考查空間中直線與直線、平面之間的位置關系，熟練掌握理解空間中線與線，線與面，面與面的位置關系及判定定理及較好的空間想像能力是準確解答此類題目的關鍵．