已知函數(shù)

在區(qū)間

,

上有極大值

.
(1)求實(shí)常數(shù)m的值.
(2)求函數(shù)

在區(qū)間

,

上的極小值.
(1) m=4;(2)

.
試題分析:(1)先利用導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),再解不等式f′(x)=0,求出函數(shù)的極大值,即可求出m;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,即可求出答案.
試題解析:解:

. 令

,可解得

,x=2.
當(dāng)x變化時(shí),

,

變化情況為:

5分;
(1)當(dāng)x=-2時(shí),

取極大值,故

.解得m=4.
(2)由

,

.
當(dāng)

時(shí),

取極小值,為

. 10分;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象在點(diǎn)

處的切線方程為

.
(1)求實(shí)數(shù)

的值;
(2)設(shè)

.
①若

是

上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的最大值;
②是否存在點(diǎn)

,使得過點(diǎn)

的直線若能與曲線

圍成兩個(gè)封閉圖形,則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等.若存在,求出點(diǎn)

坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)若函數(shù)

的圖象在

處的切線與

軸平行,求

的值;
(2)若

,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
f(
x)定義在(0,+∞)上,
f(1)=0,導(dǎo)函數(shù)

,

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(2)討論

與

的大小關(guān)系;
(3)是否存在
x0>0,使得|
g(
x)﹣
g(
x0)|<

對(duì)任意
x>0成立?若存在,求出
x0的取值范圍;若不存在請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是函數(shù)

的導(dǎo)數(shù),則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知f(x)=x
2+ax+b,g(x)=x
2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,則g(4)= ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,則

( )
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