Question

設集合A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求實數a的取值集合．

Answer 1

分析：由B是A的子集，可知集合B中元素的特征，從而求出實數a，即可得實數a的組成的集合．

解答：解：集合A={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
由題意B⊆A，
當a=0時，B=∅，符合要求；
當a≠0時，N={

1

a

}，∴

1

a

=3或5，解得a=

1

3

或

1

5

，
故實數a的組成的集合是：{0，

1

3

，

1

5

}

點評：本題考查子集的運算、集合間的相互關系，解題時要熟練掌握基本概念．屬基礎題．