Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則a：b：c=    ，∠B的大小是    °．

Answer 1

【答案】分析：先通過正弦定理求出a，b，c的關系，設a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理，求出cos∠B的值，進而求出∠B．
解答：解：由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
設a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B===
∴∠B=．
故答案為：5：7：8，
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．解三角形的問題時，要靈活運用這兩個定理．