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【題目】A4紙是生活中最常用的紙規格.A系列的紙張規格特色在于:①A0A1A2A5,所有尺寸的紙張長寬比都相同.②在A系列紙中,前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后,可以得到兩張后面序號大小的紙,比如1A0紙對裁后可以得到2A1紙,1A1紙對裁可以得到2A2紙,依此類推.這是因為A系列紙張的長寬比為1這一特殊比例,所以具備這種特性.已知A0紙規格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈,那么A4紙的長度為(  )

A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

【答案】C

【解析】

根據對折規律可得A4紙的長度.

由題意,A0紙的長與寬分別為118.9厘米,84.1厘米,

A1紙的長為A2紙的長為

A3紙的長為A4紙的長為=29.7(厘米).

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形, ,且 是邊長為2的正三角形,頂點上的射影為點,且 .

(1)證明:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,圓柱的軸截面是邊長為2的正方形,點是圓弧上的一動點(不與重合),點是圓弧的中點,且點在平面的兩側.

1)證明:平面平面

2)設點在平面上的射影為點,點分別是的重心,當三棱錐體積最大時,回答下列問題.

(ⅰ)證明:平面

(ⅱ)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知在橢圓上,為右焦點,軸,為橢圓上的四個動點,且交于原點.

1)判斷直線與橢圓的位置關系;

2滿足,判斷的值是否為定值,若是,請求出此定值,并求出四邊形面積的最大值,否則說明理由.

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【題目】京劇是我國的國粹,是國家級非物質文化遺產,為紀念著名京劇表演藝術家,京劇藝術大師梅蘭芳先生,某電視臺《我愛京劇》的一期比賽中,2梅派傳人和4位京劇票友(資深業余愛好者)在幕后登臺演唱同一曲目《貴妃醉酒》選段,假設6位演員的演唱水平相當,由現場40位大眾評委和梅派傳人的朋友猜測哪兩位是真正的梅派傳人.

1)此欄目編導對本期的40位大眾評委的年齡和對京劇知識的了解進行調查,根據調查得到的數據如下:

京劇票友

一般愛好者

合計

50歲以上

15

10

25

50歲以下

3

12

15

合計

18

22

40

試問:在犯錯誤的概率不超過多少的前提下,可以認為年齡的大小與對京劇知識的了解有關系?

2)若在一輪中演唱中,每猜出一位亮相一位,且規定猜出2梅派傳人或猜出5人后就終止,記本輪競猜一共競猜次,求隨機變量的分布列與期望.

參考數據:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:

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【題目】“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農紅軍進行的一次戰略轉移,是人類歷史上的偉大奇跡,向世界展示了中國工農紅軍的堅強意志,在期間發生了許多可歌可泣的英雄故事.在中國共產黨建黨周年之際,某中學組織了“長征英雄事跡我來講”活動,已知該中學共有高中生名,用分層抽樣的方法從該校高中學生中抽取一個容量為的樣本參加活動,其中高三年級抽了人,高二年級抽了人,則該校高一年級學生人數為( )

A.B.C.D.

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【題目】變換T1是逆時針旋轉角的旋轉變換,對應的變換矩陣是M1;變換T2對應的變換矩陣是M2

1)點P(21)經過變換T1得到點P',求P'的坐標;

2)求曲線yx2先經過變換T1,再經過變換T2所得曲線的方程.

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【題目】已知直線的參數方程為為參數),以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,橢圓的極坐標方程為.

1)求直線的普通方程(寫成一般式)和橢圓的直角坐標方程(寫成標準方程);

2)若直線與橢圓相交于兩點,且與軸相交于點,求的值.

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【題目】如圖1,在梯形ABCD中,ADBCABBC2EAD的中點,OACBE的交點,將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1BCDE

1)求證:CDA1C

2)若A1CBE2,求點C到平面A1ED的距離.

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